Matematiikkavälineet

VaNe-värisauvat sopivat matematiikan alkeisopetuksesta aina ammatilliseen opetukseen saakka. Unkarilaisen menetelmän mukaisilla värisauvoilla voi harjoitella ja havainnollistaa lukujen hajotelmia, peruslaskutoimituksia, laskuanalogioita ja lukujen välisiä suhteita sekä murto-, desimaali- ja prosenttilukuja. VaNe-värisauvat ovat ainoat Suomessa valmistetut värisauvat, jotka ovat täysin mittatarkkoja pituuden sekä painon suhteen (1 cm = 1 g). Tuotekokonaisuus on opettajayhdistyksen käytännön kokemusten perusteella suunniteltu ja tarkkaan harkittu. VaNe-värisauvojen pituudet ja värit noudattavat tarkasti unkarilaista menetelmää. Myös sauvojen lukumäärä on pedagogisesti tarkkaan harkittu. Sarjassa on on yhteensä 137 sauvaa ja esimerkiksi oranssia 10 sentin pituista, 10 grammaa painavaa sauvaa on pakkauksessa 10 kappaletta. Tämä on riittävä määrä kymmenjärjestelmän havainnollistamiseen. Koska VaNe-värisauvat ovat mittatarkkoja pituuksiensa lisäksi myös painon suhteen, niitä voi myös punnita ja niitä voi käyttää punnuksina. Tukeva kartonkilaatikko ei murru pulpetilta pudotessaankaan ja siinä on riittävästi tilaa sauvojen selaamiseen laatikon sisällä, jolloin se myös vaimentaa sauvojen käsittelystä syntyvää ääntä. Varastoitaessa sauvalaatikot pysyvät hyvin pinottuna.

Kankainen neliömetrialusta, jolla voi harjoitella pinta-alojen lisäksi monipolisesti matikkaa. Alusta toimii sataruudukkona, taulukkopohjana, pelialustana, koordinaatistona ja niin edelleen. VaNe-neliömetri sisältää neliömetrialustan lisäksi monipuolisen ohjevihon sekä 32 ominaisuuskorttia. Kestävä, pestävä ja kevyt materiaali on helppo ottaa mukaan myös ulos.

Luokkapakkaus (12 kpl) unkarilaisia loogisia paloja. Unkarilaiset loogiset palat muodostavat suljetun loogisen kokoelman. Ominaisuudet: Reikä tai ei reikää. Muodot: Ympyrä, kolmio tai neliö. Koot: Iso tai pieni. Värit: Sininen, punainen, keltainen tai vihreä. Ohjeita loogisten palojen käyttöön löytyy Loogiset kokoelmat -kirjasta.

Luokkapakkaus (12 kpl) VaNe-värisauvoja monipuoliseen matematiikan harjoitteluun alakoulusta ammatilliseen opetukseen. Unkarilaisen menetelmän mukaisilla värisauvoilla voi harjoitella ja havainnollistaa lukujen hajotelmia, peruslaskutoimituksia, laskuanalogioita ja lukujen välisiä suhteita sekä murto-, desimaali- ja prosenttilukuja. VaNe-värisauvat ovat ainoat Suomessa valmistetut värisauvat, jotka ovat täysin mittatarkkoja pituuden sekä painon suhteen (1 cm = 1 g). Tuotekokonaisuus on opettajayhdistyksen käytännön kokemusten perusteella suunniteltu ja tarkkaan harkittu. VaNe-värisauvojen pituudet ja värit noudattavat tarkasti unkarilaista menetelmää. Myös sauvojen lukumäärä on pedagogisesti tarkkaan harkittu. Sarjassa on on yhteensä 137 sauvaa ja esimerkiksi oranssia 10 sentin pituista, 10 grammaa painavaa sauvaa on pakkauksessa 10 kappaletta. Tämä on riittävä määrä kymmenjärjestelmän havainnollistamiseen. Koska VaNe-värisauvat ovat mittatarkkoja pituuksiensa lisäksi myös painon suhteen, niitä voi myös punnita ja niitä voi käyttää punnuksina. Tukeva kartonkilaatikko ei murru pulpetilta pudotessaankaan ja siinä on riittävästi tilaa sauvojen selaamiseen laatikon sisällä, jolloin se myös vaimentaa sauvojen käsittelystä syntyvää ääntä. Varastoitaessa sauvalaatikot pysyvät hyvin pinottuna.

Unkarilaiset loogiset palat ovat tärkeä väline unkarilaiseen matematiikanopetukseen perustuvassa Varga-Neményi -menetelmässä. Ne muodostavat suljetun loogisen kokoelman. Ominaisuudet: Reikä tai ei reikää. Muodot: Ympyrä, kolmio tai neliö. Koot: Iso tai pieni. Värit: Sininen, punainen, keltainen tai vihreä. Ohjeita loogisten palojen käyttöön löytyy Loogiset kokoelmat -kirjasta.

MiniLUKO -tehtävät ratkaistaan tämän pelialustan avulla. Itsetarkistavat miniLUKO -tehtävät kannustavat harjoittelemaan myös paljon toistoa vaativia tehtäviä leikinomaisella tavalla. Tehtävätyypistä riippumatta tehtävien tekeminen harjaannuttaa myös keskittymiskykyä, ohjeiden noudattamista, tehtävän tekemistä alusta loppuun, sekä hienomotorisia taitoja. Miten miniLUKOa käytetään? Peliä voi pelata muutamalla eri tavalla tehtäväkirjasta riippuen - tutustu kaikkiin pelitapoihin liitteenä olevassa tiedostossa! Lapset oppivat eri pelitavat nopeasti. Tehtävälaatat asetetaan ohjeiden mukaan pelialustan päälle. Kun kaikki laatat on asetettu pelialustalle, alusta suljetaan ja tehtävälaatat käännetään ympäri sen avulla. Jos tehtävät on ratkaistu oikein, pelialustalle muodostuu sama kuvio, kuin tehtäväkirjan sivulla. Suomenkielisiä miniLUKO-tehtäväkirjoja on saatavilla suomen kielen, matematiikan, hahmottamisen ja loogisen päättelyn harjoitteluun.

Lukumääräkortit esimatemaattisten taitojen harjoittelemiseen - lukumäärät 1-10 on kuvattu 14 eri symbolilla, erilaisin sommitelmin. Jokaisen kortin molemmilla puolilla on sama lukumäärä: etupuolella yksinkertaisella symbolilla ja sommitelmalla ja takapuolella monimutkaisemmalla symbolilla ja sommitelmalla kuvattuna. Tehtävän vaikeusastetta voi siis vaihtaa korttia kääntämällä. Lukumäärän visuaalinen hahmottaminen on tärkeä osa lukukäsitteen kehittymistä. Erilaisten kuvioiden laskeminen erilaisissa sommitelmissa vahvistaa lapsen kokemusta siitä, että numeroiden eivät ole vain abstrakteja käsitteitä vaan konkreettisia lukumääriä. Käyttöideoita: 1. Yhteenlasku - tehtävänä on laskea päällekkäiset kortit yhteen, 2. Kertolasku - kerro lukumäärä valitulla luvulla, 3. Hahmottaminen - rakenna sama sommitelma palikoilla, 4. Hajotelmat - tutkikaa, löytyykö sommitelmasta jokin hajotelma ja kirjoittakaa lasku. Puheterapia 70 kaksipuolista, laminoitua korttia. Kuvitus: Anni Mutikainen. Kortteja voi käyttää sellaisenaan tai Pupupelikansion kanssa.

Esimatemaattisten taitojen harjoittelemiseen sekä S2-materiaaliksi sopivat kortit. Tipumatikoissa söpö tipu seikkailee esimatemaattisten taitojen maailmassa. Tipu opettaa paitsi yleisimmät sijaintikäsitteet, kuten yllä, alla, sivulla, sisällä, lähellä tai kaukana, myös suhdekäsitteitä: jono, rivi, pari ja puolikas. Tässä korttisarjassa on myös kellonajat (tasa- ja puolitunnit, osa varttitunneista), yleisimmät geometriset muodot, luvut 1-10 ja täydennettäviä lukujonoja. Kortit sopivat hyvin näiden käsitteiden opetteluun myös S2 - suomi toisena kielenä -opetuksessa. 70 kaksipuolista, laminoitua korttia. Kortteja voi käyttää sellaisenaan tai yhdessä Pupupelin kanssa. Kuvitus: Anni Mutikainen.

Yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueilla 0-10, 0-20 ja 0-100. Tehtävien tekemiseen tarvitaan miniLUKO pelialusta. Nämä miniLUKO -tehtävät eivät ole mitä tahansa laskuja! Ne perustuvat laajasti käytettyihin junnauskokeisiin, joilla varmistetaan, että oppilaat osaavat päässälaskuja. Kirjan 62 harjoitusta sisältävät yhteensä 744 tehtävää, jotka vaikeutuvat systemaattisesti loppua kohden. Tehtävissä eteneminen edellyttää aikaisempien tehtävien osaamista. Kaikilla lukualueilla ( 0-10, 0-20 ja 0-100) on muun muassa: hajotelmatehtäviä, laskustrategioita sisältäviä tehtäviä, yhteen- ja vähennyslaskuja ilman kymmenylitystä, yhteen- ja vähennyslaskuja, joissa on kymmenylitys. Kirjan harjoitukset soveltuvat matematiikan opetukseen luokille 1-3, sekä tehostetun ja erityisen tuen tarpeisiin koulussa ja kotona. Tekijät Hannele Ikäheimo ja Pieta Voipio. ”MiniLUKO sopii hyvin harjoitteluun ja kertaamiseen luokassa, tukiopetuksessa, erityisopetuksessa ja kotona. MiniLUKOn käyttäminen tuo vaihtelua kirja- ja vihkotyöskentelyyn, ja se on hyvä vaihtoehto erityisesti silloin, kun halutaan työskennellä taktiilisesti ja vähentää tabletin käyttöä.” (Hannele Ikäheimo, Matematiikan osaaminen vahvaksi – iloa opetukseen ja oppimiseen, 2021). ISBN 9789526972800

Helppoja matematiikkatehtäviä lukualueella 1-12. 29 helppoa matematiikkatehtävää esi- ja erityisopetukseen, sekä kotiharjoitteluun. Tehtäväkirjan harjoitukset soveltuvat esimatemaattisten taitojen harjoitteluun, pienten lukumäärien hahmottamiseen ja laskemiseen, lukujonotaitojen, sekä helppojen yhteenlaskujen harjoitteluun lukualueella 1 - 12. Etenkin rahatehtävät motivoivat laskemisen harjoitteluun! Tehtävät ratkaistaan hieman yksinkertaistetulla miniLUKO-logiikalla: vastausta ei haeta erillisestä vastausruudukosta, vaan tehtävän ratkaisu on suoraan miniLUKO-vastausnumero (1-12). Tehtävätyyppeinä on muun muassa: junan pituuden laskeminen, pistekuvioiden laskeminen, noppien yhteenlasku, helminauhan helmien laskeminen, rahojen laskeminen, keksi puuttuva luku lukujonosta, kumpi on suurempi tai pienempi luku, mikä on suurin tai pienin luku kolmesta luvusta? ISBN 9789526972817

Matematiikkaa värisauvoilla on luokka-asteeseen sitomaton, perusopetukseen ja erityisopetukseen sopiva opettajan materiaali. Se on laadittu peruskoulun luokkien 5 – 9 opetussuunnitelman hengen ja sisältöjen mukaan, mutta värisauvojen käyttö matematiikan opetuksessa sopii myös erityisopetukseen, jatko-opintoihin ja kerhotyöskentelyyn. Kirja sisältää 24 kopioitavaa tehtäväsarjaa, ja niihin tarvittavat opettajan ohjeet. Tehtävät ovat mielenkiintoa herättäviä, suurelta osalta itseohjautuvia ja ne pakottavat pois rutiiniajattelusta. Eri oppilaat saavat lähtökohdistaan riippuen tehtävistä irti eri asioita, siksi samat tehtävät voivat soveltua sekä 5-luokkalaisille että lukiolaisille. Jokaiseen tehtäväsarjaan on laadittu tehtävien käyttöehdotuksia ja malliratkaisuja. Tehtävissä käsitellään muun muassa: pituutta lukujen sekä kirjainlausekkeiden mallina, sisältö- ja ositusjakoa, murtolukuja ja prosenttiosuuksia, matkaa, aikaa ja nopeutta, 2-järjestelmää. Matematiikkaa värisauvoilla luokille 5–9:n 1. painos on julkaistu vuonna 2005 WSOYpro:n kustantamana nimellä Matematiikkaa värisauvoilla luokille 6 – 9. A4 -kokoinen, nidottu kirja, 64 sivua.Tekijät Karin Kairavuo ja Eija Voutilainen. Kustantaja ELLI Early Learning Oy. ISBN 9789526849270

Yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 1-100+. Tehtävien tekemiseen tarvitaan miniLUKO pelialusta. Ellin matikat -miniLUKOkirjan harjoitukset sopivat perinteisiksi yhteen- ja vähennyslaskuharjoituksiksi päässälaskutaitojen vahvistamiseen. Harjoituksien avulla voi myös tutustua eri laskustrategioihin, kun ne tehdään aikuisen kanssa yhdessä. Silloin voidaan valita ratkaisujärjestys seuraavilla eri tavoilla, edetä helpoimmista vaikeampiin:. Etsitään ja ratkaistaan tehtävät, joissa kymmenlukuun lisätään tai siitä vähennetään ykkösiä. Etsitään ja ratkaistaan vähennyslaskut, joissa vastauksena on tasakymmenluku. Etsitään ja ratkaistaan tehtävät, joissa ei ole kymmenylitystä tai -alitusta. Jäljelle jäävissä tehtävissä on joko kymmenylitys tai -alitus. Niiden ratkaisemisessa hyödynnetään lukujen hajotelmia ja kymmeneksi täydentämistä. Tekijä Jukka Pääkkönen. ISBN 9789526972893

Matikkaharjoituksia alkuopetukseen. Tehtävien tekemiseen tarvitaan miniLUKO pelialusta. Harjoituskirjan tehtävissä harjoitellaan matematiikan alkeita lukualueella 1 - 10. Harjoitukset etenevät lukumääristä lukukäsitteen kautta yksinkertaisiin laskutehtäviin. Tehtäviä tekemällä oppilaalle alkaa muodostua käsitys kymmenjärjestelmän perusasioista sekä hajotelmista. Tehtävissä käytetään myös kuvia konkretiavälineistä kuutioista, pistenopista ja hajotelmataloista ja -laatikoista. Lisäksi harjoituksissa opetellaan lukujonotaitoja, naapurilukuja, sekä yhtäsuuruuden käsitettä. Ensimmäiset yhteen- ja vähennyslaskutehtävät on esitelty yhdistämällä kuva ja vastaava matemaattinen merkintä, jolloin lukumäärän, luvun ja laskutoimituksen välinen yhteys konkretisoituu. ISBN 9789526972886

Lukuja ja laskutoimituksia esikoululaisille. Tehtävien tekemiseen tarvitaan miniLUKO pelialusta. Yhdessä oppiminen on tuplasti hauskempaa! Hiiri johdattaa meidät ankka- ja norsuystävänsä kanssa ratkaisemaan tämän kirjasen monipuolisia tehtäviä: Laskutoimituksia lukualueella 1 - 12, Tunnista numeroita, Hahmota lukumääriä, Täydennä lukujonoja. Loppupuolen tehtävissä laskutoimituksia ratkaistaan visuaalisten vihjeiden avulla - vastauksissa pitää huomioida myös kehyksen väri. ISBN 9789526972831

Lukumäärien hahmottamiseen ja rahalaskuihin harjaannuttavat pelikortit samassa paketissa. Europelikorteilla pelatessa opitaan laskemaan 1-10 euron suuruisia rahasummia erilaisista kolikko- ja seteliyhdistelmistä. Peli-idea: kaikki pelaajat lyövät yhden kortin pöytään. Lasketaan, kenen kortissa näkyvät rahat muodostavat suurimman euromäärän, ja voittaja saa muiden kortit. Pistekorteilla voi harjoitella lukumäärien 3-9 hahmottamista ja nimeämistä. Lisätietoja korttien käytöstä matematiikkavaikeuden kuntouttavassa opetuksessa on Marja Drägerin Matikkaluotsi -kirjassa.

Kirjassa esitellään toiminnallisia työtapoja murtolukujen ja niillä tehtävien laskutoimitusten oppimiseen. Työvälineinä harjoituksissa käytetään murtokakkuja, värisauvoja, laskumerkkejä sekä tangrameja. Murtolukuja välineillä luokille 3 - 9 on luokka-asteeseen sitomaton, perusopetukseen ja erityisopetukseen tarkoitettu oheismateriaali, joka on laadittu peruskoulun luokkien 3 - 9 opetussuunnitelman hengen ja sisältöjen mukaan. Se soveltuu käytettäväksi myös jatko-opinnoissa ja kerhotyöskentelyssä. Kirjan tehtävät soveltuvat opetuksen oheismateriaaliksi – uuteen asiaan orientointiin – jo opitun vahvistamiseen – syventävään eriyttämiseen – oppimisvaikeuksien ennalta ehkäisemiseen ja korjaamiseen. Kirjassa on 47 kopioitavaa tehtäväsivua, niihin liittyvät opettajan ohjeet, sekä tehtävien ratkaisut. Samasta aiheesta voi olla useampi tehtäväsarja: A-sarja on kuhunkin aiheeseen liittyvistä tehtävistä helpoin, C-sarja vaativin. ABC-koodaus ei siis kerro, mille luokka-asteelle tehtävät sopivat. ”Tämä on niitä kirjoja, jotka jokaisen matematiikan opettajan kirjahyllyssä pitäisi välttämättä olla, luokkakirjastosta puhumattakaan.” Hannu Korhonen, Dimensio -lehti 4/2010. Tekijät Hannele Ikäheimo ja Eija Voutilainen. Näköispainos vuonna 2009 ilmestyneestä WSOYpro Oy:n julkaisemasta 1. painoksesta. A4 -kokoinen, nidottu kirja. Kustantaja ELLI Early Learning Oy. ISBN 978952948270

Hannele Ikäheimon kehittämät 7 erilaista prosenttipalapeliä, joissa harjoitellaan muuttamaan murtolukuja desimaaliluvuiksi ja prosenttiluvuiksi. Jokaisessa palapelissä on sanallisen kuvauksen sisältämä ympyrän muotoinen keskuspala ja kuusi reunapalaa. Reunapaloissa on murtokakku-kuva, murtoluku, sataruudukko-kuva, murtoluku sadasosina, desimaaliluku ja prosenttiluku. Reunapalat kiinnitetään keskuspalaan oikeassa järjestyksessä, joka näkyy mallikortissa. Kun palapeli on valmis, se käännetään. Jos taustan kuva on oikein, tiedetään, että palapeli on koottu oikein. Sopii käytettäväksi luokasta 5 lähtien koulussa ja kotona. Yhden palapelin läpimitta on noin 10 cm. 7 eri palapeliä, mallikortti ja lyhyt ohje.

Korttipelin avulla harjoitellaan kymmeneksi täydentämistä sekä kymmenylityksiä. Päässälaskutaitoa kehittävä korttipeli! Aseta korttipakka siten, että kortista on näkyvillä puoli, jossa näkyy kolme eri lukua. Pelaajien on kerrottava, mitkä kaksi luvuista muodostavat kymppiparin, eli jos luvut lasketaan yhteen, niiden summa on kymmenen. Nopeimmin kymppiparin löytänyt pelaaja saa pisteen. Pelin toisessa vaiheessa pelaajien on kerrottava, mikä on summa, jos kaikki kortin kolme lukua lasketaan yhteen. Vastauksen voi tarkistaa kortin kääntöpuolelta. Nopeimmin kolme lukua yhteenlaskenut pelaaja saa pisteen. Edistyneiden pelaajien kanssa peliä voidaan pelata ilman ensimmäistä vaihetta, jolloin pisteen saa pelaaja, joka laskee nopeiten kortin kolme lukua yhteen. Sisältö: 27 pelikorttia, 1 ohjekortti.

Kaksipuolinen kartonkinen, laminoitu, A3-kokoinen alusta. Toisella puolella Tuhannet, Sadat, Kymmenet ja Ykköset. Toisella puolella ykköset on jaettu desimaaliosiin. Alustassa on taitoskohdat niin, että sen koko on taiteltuna n. 11x30 cm. Kymmenjärjestelmä on hyvä pitää koko ajan nähtävänä!

Matematiikan osaaminen vahvaksi Materiaalikirja sisältää osaamisen arvioinnissa ja varmistamisessa käytettävät junnaukset (lukukäsitejunnaukset, strategiajunnaukset, päässälaskujunnaukset) ja kartoitukset: Kymppikartoitus 1, Kymppikartoitus 2 ja Mittayksikkökartoitus. Muita kopioitavia, opetusta tukevia materiaaleja ovat muun muassa kertolaatikot, mittayksiköiden paikka-alustat, tarinapaperit ja SUDE-pelin aineistot. Junnausten, kartoitusten ja muiden materiaalien käyttö kuvataan Matematiikan osaaminen vahvaksi - kirjassa. Kirjassa on ohjeet myös junnauksiin ja kartoituksiin liittyvästä eriyttävästä opetuksesta. Junnauksilla selvitetään oppilaiden lukukäsitteen ja peruslaskujen hallinta, ja niitä tehdään tarvittaessa toistuvasti, kunnes tavoite on saavutettu. Lukukäsitejunnaukset: luokkien 1-6 lukukäsitteisiin liittyviä tehtäviä eri lukualueilla - varmistetaan, että kunkin lukualueen käsitteet perustuvat ymmärrykseen. Strategiajunnaukset: selvitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaito eri laskustrategioilla ja hyödynnetään analogioita. Päässälaskujunnaukset: selvitetään oppilaiden päässälaskutaidot ja seurataan oppilaiden edistymistä. Laskut ovat yhteen- ja vähennyslaskuja, kerto- ja jakolaskuja sekä laskuja, joissa harjoitellaan käsitteitä kaksinkertainen ja puolet sekä kymmenkertainen ja kymmenesosa. Kymppikartoitus 1 - Kymppikartoitus 2: Kymppikartoitukset sisältävät luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä ja laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia, Kartoituksissa keskitytään matematiikan tiilitalon tärkeisiin käsitteisiin, jotka oppilaiden tulisi hallita virheettömästi. Kymppikartoitusten harjoitusmateriaali toimii korjaavan opetuksen tukena. Mittayksikkökartoitus: Mittayksikkökartoituksilla selvitetään oppilaiden mittayksiköiden (pituus, massa, litratilavuus, pinta-ala ja kuutiotilavuus) muunnosten hallinta ja saadaan pohjaa korjaavan opetuksen suunnittelulle. Kirjan koko A4, kierreselkäinen, 106 sivua. Materiaalikirja sekä Matematiikan osaaminen vahvaksi -kirja muodostavat koulumatematiikan käsikirjapaketin. Tekijä: Hannele Ikäheimo. Kustantaja: ELLI Early Learning Oy. ISBN 9789526921259